【マトリックス通信】 この問題、解けますか?

 ■ この問題を解いてみてください

 

  いきなりですが、
  次の問題を解いてみてください。

  【 問題1 】
   100円で仕入れた商品に値段をつけようと思います。
   20%の粗利益をとるためには、
   値段をいくらにすればよいでしょうか?

  【 問題2 】
   行列ができるほど繁盛しているパン屋での出来事。
   このパン屋はお客が途切れることがなく、
   生産能力が需要に追いつきません。
   あるとき、店員があやまって
   パン1個を床に落としてしまいました。
   1個でもよけいに作れば
   それだけ売上高が増えるという状態です。

   店員がパン1個を落とすことで発生するお店の損失は、
   はたしていくらでしょうか?

   なお、このパン屋のパン1個あたりの
   売価と製造コスト(製造原価)は次のとおりです。


  <  パン1個あたりのコストと利益  >

      売   価    200円
     ----------------------------
      材 料 費     70円
      人 件 費     50円
      他の製造経費    30円
      製造コスト合計  150円
     ----------------------------
      利   益     50円 

  【 問題3 】

   では、今度は「ひまなドーナツ屋」の場合の例です。
   この店はパン屋と違ってお客が少なく、
   店員も設備も遊んでいるような状態です。

   ある日、店員がドーナツ1個を、
   手をすべらせて床に落としてしまいました。

   ひまな店ですから、
   すぐに新しく1個作って間に合わせました。
   ドーナツ1個あたりの売価と製造コストは、
   パン1個とまったく同じです。

  ではドーナツを1個落としたことによるこの店の損失は
   いくらでしょうか。


  < ドーナツ1個あたりのコストと利益 >

      売   価   200円
     ----------------------------
      材 料 費    70円
      人 件 費    50円
      他の製造経費   30円
      製造コスト合計 150円
     ----------------------------
      利   益    50円 


  メルマガ読者の方からメールがきました。

    何気なし同僚2人に提示したところ
    思いがけず、本気で考えてくれて
    それをみていた他の同僚1人も加わり、
    私を含め4人でそれぞれ考えました。

        私  同僚H 同僚T 同僚S
  ----------------------------------------------
   問題1 125 125 125 125
   問題2 150  70 200  20
   問題3 150  70  70 150
 

  さて正解は、、、
 

 

 

 ■ では答えです

 

 【 問題1 】
  100円で仕入れた商品に値段をつけようと思います。
  20%の粗利益をとるためには、
  値段をいくらにすればよいでしょうか

 【解答と解説】
  企業に訪問したときやセミナーなどで
  試しにこの問題を出したところ、

    ○ 経理部長が解けない
    ○ 社長が解けない
    ○ 営業マンが解けない
    ○ 会計事務所の職員が解けない

  そして、

  税理士でも
  解けない人がいることがわかったのです。

  1番多かった答えが「120円」です。
  「500円」という答えも出ました。
  いろいろな答えに出会ううちに、

  ── 人はどのようにして答えを導き出すのか ──

  その思考過程が知りたくなりました。 
  その結果、
  文系出身の人と理系出身の人では
  答えの出し方に【大きな差がある】ことがわかったのです。

  文系出身の人の多くは数学が苦手です。
  日々、大量の数字を扱っている
  会計事務所の職員、税理士、経理部長、
  そして銀行マンの方たちでも、
  数学となれば話は別のようです。

  問題の文章のなかから
  つまり、
  「100円と20%という二つの数字から
            答えを出そうとする傾向がある」

  ということがわかってきました。
  ですから120円とか500円という答えが出てくるのです。

  文章から問題を解くのは、
  慣れてる人でも結構大変な作業です。
  そこでこの問題を【図形】で考えてみることにしましょう。

    ┌─────┬─────┐
    │     │      │
    │     │  仕入  │
    │  値段  │ 100  │
    │     │     │
    │  ?   ├─────┤
    │     │  粗利益 │
    │   <20%>    │
    │     │   ?  │
    └─────┴─────┘
   

  図形にすることで今の状況がイメージできるようになります。
  そして【原価率は80%】だということがわかります。

  数学が比較的得意な理系出身の人たちは、
  この問題の文章から【式】を組み立てようとします。
  「粗利益」という意味さえ説明すれば
  中学生でも解くことができます。
  なぜなら、
  数学のなかでも一番やさしい「一次方程式」を使うからです。

  値段をχとすると次の式が成り立ちます。

     0.8χ = 100 
      χ = 100÷0.8

  値段に0.8を掛けたものが仕入原価になります。
  ですから答えは「125円」です。

  この問題は、掛け算では解けません。
  割り算を使います。
  経営にはある程度の【数学】が必要になります。

  「科学的な経営」
  それはまさに「数学を使って儲けを考える経営」なのです。
  そして「企業方程式(PQ=VQ+F+G)」を使えば
  「戦略的な経営」ができるようになるのですね。

 【 問題2 】
  行列ができるほど繁盛しているパン屋での出来事。
  このパン屋はお客が途切れることがなく、
  生産能力が需要に追いつきません。

  あるとき、店員があやまってパン1個を床に落としてしまいました。
  1個でもよけいに作ればそれだけ売上高が増えるという状態です。

  店員がパン1個を落とすことで発生するお店の損失は、
  はたしていくらでしょうか?

  なお、このパン屋のパン1個あたりの
  売価と製造コスト(製造原価)は次のとおりです。

  << パン1個あたりのコストと利益 >>

      売   価   200円
     ----------------------------
      材 料 費    70円
      人 件 費    50円
      他の製造経費   30円
      製造コスト合計 150円
     ----------------------------
      利   益    50円 


 【 問題3 】
  では、今度は「ひまなドーナツ屋」の場合の例です。
  この店はパン屋と違ってお客が少なく、
  店員も設備も遊んでいるような状態です。

  ある日、店員がドーナツ1個を、
  手をすべらせて床に落としてしまいました。

  ひまな店ですから、すぐに新しく1個作って間に合わせました。
  ドーナツ1個あたりの売価と製造コストは、
  パン1個とまったく同じです。

  ではドーナツを1個落としたことによるこの店の損失は
  いくらでしょうか。

  << ドーナツ1個あたりのコストと利益 >>

      売   価   200円
     ----------------------------
      材 料 費    70円
      人 件 費    50円
      他の製造経費   30円
      製造コスト合計 150円
     ----------------------------
      利   益    50円

  【問題2】の答えは 200円、
  そして【問題3】の答えは 70円です。
  もし店を閉めたあとに余ったドーナツを全部捨てていたら、
  損失は「0円」になります。

  1個あたりの原価に惑わされると
  この問題は解けません。
  さらにこの問題には【重要な意味】が含まれています。

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